Диаграммы (круги) Эйлера предназначены для наглядной иллюстрации связей между множествами (классами), которые задаются свойствами. Множества объектов обозначаются внутренностями замкнутых фигур (обычно, кругов, эллипсов). Рассмотрим приведенную ниже диаграмму. Внешний прямоугольник символизирует все множество возможных объектов. Предположим, что внутренность левого эллипса, помеченного буквой Р символизирует множество всех розовых объектов, а внутренность правого эллипса, помеченного буквой С символизирует множество всех слонов. Тогда закрашенная фигура символизирует множество всех розовых слонов.
Комментарии
Неточно, условия задачи допускают отсутствие пересечения. То есть эти множества могут быть непересекающимися. Ни одного розового слона не существует.
Вы правы. Но следует осознавать, что внутри таких областей может и не быть объектов, т. е. такие области могут представлять и пустое множество (класс). Та самая сущность, которую не принимали во внимание старые авторы логики. Когда рисуется какая-то область, может быть заранее неизвестно, есть ли в ней объекты. Например, долгое время множество черных лебедей считалось пустым.
Концептуально вы правы, однако в этом случае теряется такое важное качество кругов Эйлера как наглядность и интуйтивная понятность.
Это вопрос, как кто будет пользоваться этим инструментом. Я всего лишь показываю понятия из логики.
То же самое считали про черного лебедя. Но оказалось, что они есть.
Так что корректно будет говорить - "наука о них не знает"
Парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?
И при чем тут круги Эйлера?
"Парадокс" Рассела. Ошибка "парадокса" в непонимании определения Множества и Элемента Множества. Такого рода вещи требуют очень точного, жёсткого отношения. Малейшая неточность приводит к ошибкам типа "парадокса" Рассела или брадобрея.
В целом, Вы правы, но для начального освоения идей это излишество. Систематическое построение универсального множества - это излишество, как теорема Кантора для пятиклассников.
Учил..
Существуют даже круги Эйлера - мемы.
Это, скорей, диаграмма Венна.
А идея красивая )))
Это учебный материал. Здесь учат математике?
Берите выше! Здесь учат ЛОГИКЕ!